BFS 너비 우선 탐색

BFS 이론

BFS는 너비 우선탐색이라고도 부르며, 그래프에서 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다.

BFS는 큐 자료구조를 이용하며, 구체적인 동작 과정은 아래와 같다.

• 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
• 큐에서 노드를 꺼낸 뒤에 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않는 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문처리한다.
• 2번의 과정을 수행할 수 없을때 까지 반복한다.

https://gmlwjd9405.github.io/2018/08/15/algorithm-bfs.html

 

 

기본 형태

from collections import deque

# BFS 함수 정의
def bfs(graph, start, visited):
    # 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
    queue = deque([start])
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[start] = True
    # 큐가 빌 때까지 반복
    while queue:
        # 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
        v = queue.popleft()
        print(v, end=' ')
        # 해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
        for i in graph[v]:
            if not visited[i]:
                queue.append(i)
                visited[i] = True

# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
  [],
  [2, 3, 8],
  [1, 7],
  [1, 4, 5],
  [3, 5],
  [3, 4],
  [7],
  [2, 6, 8],
  [1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)

 

 

양방향 그래프

가중치가 존재하는 최단 거리

from collections import deque

n, m = map(int, input().split())
graph = {i: [] for i in range(1, n+1)}

def bfs(graph, start, target):
    queue = deque([(start, 0)])
    visit = set()

    while queue:
        node, dist = queue.popleft()
        
        if node == target:
            return dist
        
        for neighbor, weight in graph[node]:
            if neighbor not in visit:
                visit.add(neighbor)
                queue.append((neighbor, dist+weight))
    

for _ in range(n-1):
    a, b, c = map(int, input().split())
    graph[a].append((b,c))
    graph[b].append((a,c))

for _ in range(m):
    u, v = map(int, input().split())
    print(bfs(graph,u,v))